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2 bis) Intégration Step by Step

Que vaut

\begin{equation*} \int_\frac{-\pi}{2}^\pi x cos 2x dx ? \end{equation*}

Question 1: Calculer la primitive de la fonction à intégrer.
Question 2: Calculer l'intégrale définie en substituant les limites d'intégration dans la primitive.