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Math matrice

Exemples d'exercices utilisant des matrices.

Etant donné qu'il s'agit d'exemples à vocation de tutoriel, les solutions sont données en hint.


Question 1: Exemple matrice 1

Ecris la matrice identité 3x3

Question 2: Exemple matrice 2

Soit les matrices suivantes:

\begin{equation*} A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \end{equation*}
\begin{equation*} B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -4 \end{bmatrix} \end{equation*}

Calculer AB

Question 3: Exemple matrice 3

Soit les matrices suivantes:

\begin{equation*} A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \end{equation*}
\begin{equation*} B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -4 \end{bmatrix} \end{equation*}

Calculer BA

Question 4: Exemple matrice 4

Soit la matrice:

\begin{equation*} A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \end{equation*}

Calculer l'inverse de A.

Question 5: Exemple matrice 5

Soit la matrice suivante:

\begin{equation*} A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \end{equation*}

Calculer l'inverse de A. On suppose ad-bc différent de 0.