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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Dérivées - Q5

Soient les fonctions \(f : {\mathbb R} \rightarrow {\mathbb R}\) et \(g : {\mathbb R} \rightarrow {\mathbb R}\) définies par

\begin{equation*} f(x) = \left \{ \begin{array}{cl} 1/x & \mbox{si} \; x \neq 0 \\ 1 & \mbox{si} \; x = 0 \end{array} \right., \qquad g(x) = \sqrt{|x|}. \end{equation*}

Sont-elles dérivables au point 0 ?