[EXO] Gestion des couches

Il nous reste à mettre en pratique ces beaux produits matriciels dans notre réseau de neurones. Pour rappel, cela permet de calculer la valeur des neurones des couches (autres que la première).
Pour cela tu vas devoir appliquer un produit matriciel entre la valeur de tous les neurones de la couche précédente avec la valeur des poids associés aux neurones que tu souhaites calculer.

On va commencer doucement en calculant la valeur des neurones de la seconde couche. Il nous faut donc la matrice de poids ainsi que la valeur des neurones de la couche précédente (donc celle d'entrée).

On va imaginer en entrée avoir l'image
introNetwork/grids/hor/gridV1.svg
qui correspond aux valeurs de la couches d'entrées suivantes :

$$ \text{Entrée : } \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

Cette matrice à 1 dimension se note [[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]].
La matrice des poids est donné et est :

$$ \text{Entrée} \rightarrow \text{Cachée : } \begin{pmatrix}6 & 6 & 0 \\ -4 & 8 & -1 \\ 6 & 7 & 9 \\ 8 & -4 & -3 \\ -5 & -5 & -1 \\ 8 & -4 & 7 \\ 6 & 4 & 1 \\ -4 & 9 & -1 \\ 7 & 7 & 8 \end{pmatrix} $$


Objectif
Calcul les valeurs des neurones de la couche cachée à l'aide des deux matrices données.

Question 1:
Question 2:
(Nécessite la réponse de la Question 1)

Note : \( 13 \times 7 = 91 \)

Maintenant qu'on a les valeurs de la couche cachée, on peut calculer celles de la couche suivante (donc celle de sortie).
La matrice des poids de cette couche est cette fois :

$$ \text{Cachée} \rightarrow \text{Sortie : } \begin{pmatrix}-5 & 5 \\ 7 & -7 \\ -4 & 4 \end{pmatrix} $$

Information

Author(s) Loan
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