[QCM] Introduction du réseau

Réseau utilisé

Tout au long des exercices qui vont suivre, on va utiliser le même réseau neuronal.
Ce réseau a été spécialement entrainé pour reconnaitre une ligne verticale d'une ligne horizontale dans une image en noir et blanc de 3x3 pixels.
Celui ci est composé de 3 couches au total.
- La couche d'entrée comporte 9 neurones, correspondant au 9 pixels de l'image/grille donné en entrées
- La couche cachée (il n'y en a qu'une seule dans ce réseau), comporte 3 neurones
- La couche de sortie comporte 2 neurones, le premier correspond à la conclusion vertical, et le second à horizontal
introNetwork/schema.svg

Les couleurs dans la grille de gauche sont juste pour que tu comprennes mieux la composition de la première couche. Chaque pixel sera toujours soit blanc, soit noir.

Entrainement

Ce réseau à déjà été entrainé au préalable par apprentissage supervisé, où on a assigné un poids à chaque connection présente entre deux neurones. Les matrices des poids, reprenant toutes ces valeurs, sont les suivantes :

$$ \text{Entrée} \rightarrow \text{Cachée : } \begin{pmatrix}6 & 6 & 0 \\ -4 & 8 & -1 \\ 6 & 7 & 9 \\ 8 & -4 & -3 \\ -5 & -5 & -1 \\ 8 & -4 & 7 \\ 6 & 4 & 1 \\ -4 & 9 & -1 \\ 7 & 7 & 8 \end{pmatrix} \qquad \qquad \text{Cachée} \rightarrow \text{Sortie : } \begin{pmatrix}-5 & 5 \\ 7 & -7 \\ -4 & 4 \end{pmatrix} $$

Chaque nombre dans la matrice représente le poids associé à chacunes des arêtes présentes dans le graphe représentant le réseau. Par exemple, dans la 2ème matrice, le 4 (ligne 3, colonne 2) représente le poids associé à la connection du 3ème neurone de la couche cachée (car ligne 3) vers le 2ème neurone de la couche de sortie (car colonne 2).

Pour obtenir ces valeurs, j'ai entrainé le réseau à l'aide de 21 grilles/images. Certaines de ces grilles apparaissent plusieurs fois; cela permet d'insister auprès du réseau pour qu'il puisse les reconnaitre correctement. Après l'entrainement, le réseau donne une prédiction incorrecte pour seulement 3 grilles/images parmi les 21 initialement fournies.

Les valeurs indiquées plus haut ont également été multipliées par 2 arrondies afin que tu aie un nombre plus facile à manipuler.

Note qu'une ligne verticale étant l'opposé d'une ligne horizontale, les grilles utilisées sont des symmétries centrales l'une de l'autre. Les 21 grilles utiliséees pour chaque lignes sont les suivantes :

Nombre 5 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1
Verticale
Horizontale

Coche la/les affimation(s) vraies

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Author(s) Loan
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