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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Category tags Logarithme/exponentielle, Problèmes

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Logarithme/exponentielle Problèmes

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Exponentielle et logarithme - Q6

Des lapins ont été introduits en Australie au milieu du dix-neuvième siècle. Désignons par \(L(t)\) le nombre de lapins vivant en Australie en l’an \(t + 1860\). On estime que \(L(t)\) est donné approximativement, pour \(t \geq 0\), par la formule

\begin{equation*} L(t) = a \, b^t, \; \mbox{en termes de certaines constantes positives} \; a \; \mbox{et} \; b. \end{equation*}

Sachant que l’Australie comptait \(65 \, 000\) lapins en 1865 et \(2 \, 500 \, 000\) lapins en 1867


Question 1:

Déterminer les constantes \(a\) et \(b\)

Question 2:

Estimer le nombre de lapins en 1872.