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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Primitives/intégrales

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Primitives et intégrales - Q12

Découvrir le “bon changement de variable” dans un calcul de primitive n’est pas toujours évident ! Voici deux exemples. Calculer une primitives de ceux-ci en appliquant les changements de variables proposés


Question 1:
\begin{equation*} F_a(x) = \int \! \left( 1 + x^{-2/3} \right)^{\! 1/2} dx \end{equation*}

En utilisant la variable \(t = x^{2/3}\)

Question 2:
\begin{equation*} F_b(x) = \int \frac{\left( 16 - 9 x^2 \right)^{3/2}} {x^6} dx \end{equation*}

En utilisant la variable \(u = \frac{16 - 9 x^2}{x^2}\)