INGIniousPierre de Fermat (∼1605–1665) pensait que tous les entiers s'écrivant sous la forme :
$$ Fn = 2^{2^n} + 1 $$
étaient des nombres premiers.
Effectivement, F0 = 3, F1 = 5 et F2 = 17 sont des nombres premiers. S’il avait connu Python il aurait sûrement changé d’avis ! Trouve le plus petit entier Fn qui n’est pas premier.
Indication :
Avec Python b puissance c s’écrit b ** c et donc a^(b^c) s’écrit a ** (b ** c).
On a amélioré notre fonction qui teste si un nombre est premier ou pas, cela nous permettra de tester plus vite plein de nombres ou bien des nombres très grands.
Vous pouvez appeler estpremier(n) qui vous renverra True si n est premier, False sinon.