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Author(s) Maxime Parmentier, Manon Oreins
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Rappels - 1.9

Résoudre dans \(\mathbb{R}\) ,en justifiant chaque étape à partir des propriétés de l'inégalité et des propriétés de l'addition et de la multiplication.

Question 1:
\begin{equation*} x^2 \le 4 \end{equation*}

Ecrivez votre réponse en respectant les règles suivantes :

  • Utiliser la lettre U pour l'union
  • Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
  • Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
  • Exclure des points avec \{...}
  • Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou 'inf'
Exemple:
  • ]-10;-2]\{-4;-3} U {1} U [2;3[
Question 2:
\begin{equation*} -x-\frac{2}{3} > \frac{x}{-3}+\frac{x+1}{4} \end{equation*}

Ecrivez votre réponse en respectant les règles suivantes :

  • Utiliser la lettre U pour l'union
  • Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
  • Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
  • Exclure des points avec \{...}
  • Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou 'inf'
Exemple:
  • ]-10;-2]\{-4;-3} U {1} U [2;3[
Question 3:
\begin{equation*} \frac{1}{x} \le \frac{1}{x^2} \end{equation*}

Ecrivez votre réponse en respectant les règles suivantes :

  • Utiliser la lettre U pour l'union
  • Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
  • Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
  • Exclure des points avec \{...}
  • Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou 'inf'
Exemple:
  • ]-10;-2]\{-4;-3} U {1} U [2;3[
Question 4:
\begin{equation*} |2x+1|<x \end{equation*}

Ecrivez votre réponse en respectant les règles suivantes :

  • Utiliser la lettre U pour l'union
  • Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
  • Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
  • Exclure des points avec \{...}
  • Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou 'inf'
Exemple:
  • ]-10;-2]\{-4;-3} U {1} U [2;3[