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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Dérivées - Q10

Soit \(a\) un paramètre réel. On s’intéresse à la fonction

\begin{equation*} f : {\mathbb R} \rightarrow{\mathbb R} : x \mapsto f(x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & \mbox{si} \; x \leq 0 \\ x^a & \mbox{si} \; x > 0 \end{array} \right. \end{equation*}

Question 1:

Pour quelles valeurs de \(a\) cette fonction est-elle continue ?

Question 2:

Pour quelles valeurs de \(a\) cette fonction est-elle dérivable ?