Information

Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
Deadline No deadline
Submission limit No limitation
Category tags Dérivées

Tags

Dérivées

Sign in

Dérivées - Q8

Pour deux paramètres réels \(a\) et \(b\), soit la fonction \(f : {\mathbb R} \rightarrow {\mathbb R}\) définie comme suit :

\begin{equation*} f(x) = \left \{ \begin{array}{cl} ax + 2 & \mbox{si} \; - \infty < x \leq 0 \\ x^2 - x + b & \mbox{si} \; 0 < x < + \infty \end{array} \right. \end{equation*}

Déterminer les couples \((a,b)\) pour lesquels \(f\) est (i) continue et (ii) dérivable.


Question 1:

Que doit valoir \(b\) pour que la fonction soit continue ?

Question 2:

Quelle est la valeur de \(a\) et de \(b\) pour que la fonction soit dérivable ?