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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Category tags Der, Prob

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Dérivées - Q44

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Un bateau navigue sur un lac parfaitement calme, à proximité d’un rivage rectiligne. La position initiale du bateau est au point B. Soit P le point du rivage le plus proche de B. La distance entre B et P est égale à 9 km. Un messager M, qui se trouve sur le bateau, doit rejoindre un point A situé sur le rivage, à 15 km de P. La vitesse du bateau est de 4 km/h, et la vitesse de marche du messager sur la terre ferme est de 5 km/h. A quel point du rivage faut-il faire accoster le bateau pour que le temps de parcours de M, depuis B jusque A, soit aussi petit que possible ?

A quelle distance du point P? (en km)

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​