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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Category tags Dérivées, Problèmes

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Dérivées Problèmes

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Dérivées - Q45


Une statue de hauteur \(h\) se dresse sur une colonne de hauteur \(a\). A quelle distance du pied de la colonne faut-il se placer pour voir la statue sous un angle maximal ?

Désignons par \(x\) la distance au sol entre l’observateur \(O\) et le pied de la colonne. \(O\) voit le sommet de la colonne sous l’angle d’élévation \(\alpha\) tel que \(a = x \tan \alpha\), et le sommet de la statue sous l’angle d’élévation \(\beta\) tel que \(b = x \tan \beta\), avec \(b = a + h\).