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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Category tags Der, Prob

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Dérivées - Q45

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Une statue de hauteur h se dresse sur une colonne de hauteur a. A quelle distance du pied de la colonne faut-il se placer pour voir la statue sous un angle maximal ?

Désignons par x la distance au sol entre l’observateur O et le pied de la colonne. O voit le sommet de la colonne sous l’angle d’élévation α tel que a=xtanα, et le sommet de la statue sous l’angle d’élévation β tel que b=xtanβ, avec b=a+h.

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  • Symbols
  • Geometry
$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​