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Auteur(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Limite de soumission Pas de limite
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Dérivées - Q4

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Soit une fonction continue \(f : {\mathbb R} \rightarrow {\mathbb R}\) telle que \(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x} = 5\). (i) Montrer que \(f(0) = 0\). (ii) En déduire que \(f\) est dérivable en 0 et calculer \(f'(0)\).

Que vaut \(f'(0)\) ?