INGIniousSoient les fonctions \(f : {\mathbb R} ^+ \setminus \{ 2 \} \rightarrow {\mathbb R}\) et \(g : [-1,1] \setminus \{ 0 \} \rightarrow {\mathbb R}\) définies par
\begin{equation*}
f(x) = \frac{\sqrt{x+2} - \sqrt{2x}}{x-2}, \qquad g(x) = \frac{x}{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}.
\end{equation*}
Déterminer \(\lim_{x \rightarrow 2} f(x)\) et \(\lim_{x \rightarrow 0} g(x)\), si ces limites existent.