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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Category tags Logarithme/exponentielle, Problèmes

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Logarithme/exponentielle Problèmes

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Exponentielle et logarithme - Q20

La magnitude apparente \(M\) d’un astre d’éclat \(E\) est définie à partir de l’éclat de référence \(E_0\) au moyen de la formule \(M = \log_b \left( E/E_0 \right)\), avec la convention suivante : la magnitude apparente augmente de \(5\) unités lorsque l’éclat est divisé par \(100\).


Question 1:

Quelle est la base \(b\) des logarithmes qui assure cette propriété ?

Question 2:

Sachant que l’éclat \(E_s\) du Soleil est \(\left(4, 786 \right ) 10^{10}\) fois plus grand que l’éclat de référence \(E_0\), déterminer la magnitude apparente \(M_s\) du Soleil.

Question 3:

Quelle est la magnitude apparente \(M\) d’une étoile dont l’éclat \(E\) est égal à la moitié de l’éclat \(E_s\) du Soleil ?