Exponentielle et logarithme - Q20 - 8. [Math] Problèmes mathématiques (niveau secondaire)

Exponentielle et logarithme - Q20

La magnitude apparente \(M\) d’un astre d’éclat \(E\) est définie à partir de l’éclat de référence \(E_0\) au moyen de la formule \(M = \log_b \left( E/E_0 \right)\), avec la convention suivante : la magnitude apparente augmente de \(5\) unités lorsque l’éclat est divisé par \(100\).

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Question 1:

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Quelle est la base \(b\) des logarithmes qui assure cette propriété ?

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Question 2:

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Sachant que l’éclat \(E_s\) du Soleil est \(\left(4, 786 \right ) 10^{10}\) fois plus grand que l’éclat de référence \(E_0\), déterminer la magnitude apparente \(M_s\) du Soleil.

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Question 3:

Hint Add answer

Quelle est la magnitude apparente \(M\) d’une étoile dont l’éclat \(E\) est égal à la moitié de l’éclat \(E_s\) du Soleil ?

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Author(s)	Philippe Delsarte, Manon Oreins
Deadline	No deadline
Submission limit	No limitation
Category tags	Log, Prob

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