Exponentielle et logarithme - Q19 - 8. [Math] Problèmes mathématiques (niveau secondaire)

Exponentielle et logarithme - Q19

Les lampes électriques produites par une manufacture ont la propriétéb suivante. La fraction \(F(t)\) de lampes qui fonctionnent pendantb au moins \(t\) semaines est de la forme \(F(t) = e^{-kt}\),b pour une certaine constante réelle \(k > 0\).

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Question 1:

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Déterminer \(k\) sachant que la fraction des lampes qui tiennent \(5\) semaines est le double de la fraction de celles qui tiennent \(9\) semaines.

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Question 2:

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Calculer la fraction des lampes qui tiennent \(7\) semaines ; la fraction des lampes qui ne tiennent pas \(8\) semaines ; la fraction des lampes qui s’éteignent durant la sixième semaine.

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Question 3:

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Quel temps faut-il pour que la moitié des lampes cessent de fonctionner ?

Format example : expression: 5x+3 equation: x=y+3 inequation: x<2y+1

Author(s)	Philippe Delsarte, Manon Oreins
Deadline	No deadline
Submission limit	No limitation
Category tags	Log, Prob

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