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Autores Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Primitives et intégrales - Q47

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Un fabricant de calculatrices sait que son profit marginal \(P_m(t)\) à l’instant \(t\), mesuré en semaines à partir de \(t=0\), est donné par la formule

\begin{equation*} P_m(t) = 5000 \left( 1 - \frac{100}{\left( t + 10 \right)^2} \right), \;\, \mbox{en euros par semaine}. \end{equation*}

Quel profit, en euros, notre fabricant tire-t-il de la vente de ses calculatrices entre le début de la troisième semaine et la fin de la quatrième ? Indication : le profit marginal est la dérivée du profit par rapport au temps.