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Autor(es) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Raisonnement - Q1

Fanny et Gaston ont une discussion animée au sujet d’une certaine matrice carrée \(C\). Ils affirment tous deux que \(C\) n’est pas inversible, mais leurs arguments ne sont pas les mêmes. Voici comment ils raisonnent.

  • Fanny : Le théorème T1 dit que si la matrice \(M\) est inversible alors \(M\) possède la propriété P1. Or \(C\) n’a pas la propriété P1. Donc \(C\) n’est pas inversible.
  • Gaston : Le théorème T2 dit que si la matrice \(M\) possède la propriété P2 alors \(M\) est inversible. Or \(C\) n’a pas la propriété P2. Donc \(C\) n’est pas inversible.

Ces deux arguments sont-ils tous deux corrects ? Sont-ils tous deux incorrects ? Un seul est-il correct et si oui, lequel ?