INGIniousPour deux paramètres réels \(a\) et \(b\), soit la fonction \(f : {\mathbb R} \rightarrow {\mathbb R}\) définie comme suit :
\begin{equation*}
f(x) = \left \{
\begin{array}{cl}
ax + 2 & \mbox{si} \; - \infty < x \leq 0 \\
x^2 - x + b & \mbox{si} \; 0 < x < + \infty
\end{array} \right.
\end{equation*}
Déterminer les couples \((a,b)\) pour lesquels \(f\) est (i) continue et (ii) dérivable.