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Autor(es) Philippe Deslarte, Manon Oreins
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Tiempo límite de envío Sin límite de envío
Etiquetas de categoría suite, limite

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Suites - Q23

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A partir d’un carré ABCD, de côté 10, on forme le quadrilatère A′B′C′D′ comme suit. Le sommet A′ se trouve sur le côté AB, à distance 1 de A ; le sommet B′ se trouve sur le côté BC, à distance 1 de B ; le sommet C′ se trouve sur le côté CD, à distance 1 de C ; le sommet D′ se trouve sur le côté DA, à distance 1 de D. Il est clair que A′B′C′D′ est un carré. On applique à ce dernier la même construction qu’au carré de départ. Montrer que le procédé peut être répété indéfiniment, et déterminer la valeur limite du côté du carré obtenu de cette façon.

  • General
  • Symbols
  • Geometry
$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​