רשימת קורסים הרשמה כניסה

מידע

יוצרים Philippe Deslarte, Manon Oreins
מועד הגשה אין מועד הגשה
מגבלת הגשות אין הגבלה
תגיות קטגוריה suite, limite

תגיות

כניסה

כניסה

Suites - Q23

Hint Add answer

A partir d’un carré \(ABCD\), de côté 10, on forme le quadrilatère \(A'B'C'D'\) comme suit. Le sommet \(A'\) se trouve sur le côté \(AB\), à distance 1 de \(A\) ; le sommet \(B'\) se trouve sur le côté \(BC\), à distance 1 de \(B\) ; le sommet \(C'\) se trouve sur le côté \(CD\), à distance 1 de \(C\) ; le sommet \(D'\) se trouve sur le côté \(DA\), à distance 1 de \(D\). Il est clair que \(A'B'C'D'\) est un carré. On applique à ce dernier la même construction qu’au carré de départ. Montrer que le procédé peut être répété indéfiniment, et déterminer la valeur limite du côté du carré obtenu de cette façon.