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Auteur(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Algèbre - Q12

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Déterminer le polynôme réel P(x) de degré 4 tel que (i) le coefficient de x4 dans P(x) est égal à 1 ; (ii) P(x) est divisible par x2+x+1 ; (iii) le reste de la division euclidienne de P(x) par x2−1 est égal à −3x+9.

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​