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Author(s) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Algèbre - Q12

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Déterminer le polynôme réel \(P(x)\) de degré 4 tel que (i) le coefficient de \(x^4\) dans \(P(x)\) est égal à 1 ; (ii) \(P(x)\) est divisible par \(x^2 + x + 1\) ; (iii) le reste de la division euclidienne de \(P(x)\) par \(x^2 - 1\) est égal à \(-3x + 9\).