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Autores Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Primitives et intégrales - Q23

Soit une fonction dérivable f:RR telle que f(1)=0 et f(x)>0 pour tout xR. Définissons la fonction g:RR:xg(x)=x0f(t)dt. Parmi les affirmations suivantes, séparer le vrai du faux, avec une justification.


Questão 1:

La fonction g est dérivable.

Questão 2:

La fonction g est continue.

Questão 3:

Le graphe de g possède une tangente horizontale en x=1

Questão 4:
La fonction g possède un maximum local en x=1.
Questão 5:

La fonction g possède un minimum local en x=1.

Questão 6:

Le graphe de g possède un point d’inflexion en x=1.

Questão 7:

Le graphe de g coupe l’axe horizontal en x=1