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Autor(es) Philippe Delsarte, Manon Oreins
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Primitives et intégrales - Q25

Etant donné une fonction intégrable \(f : \left[ a, b \right] \rightarrow {\mathbb R}\) on définit la fonction \(F : \left[ a, b \right] \rightarrow {\mathbb R} : x \mapsto F(x) = \int_a^x f(t) \, dt\). Supposant que \(F\) est dérivable en un certain point \(x_0 \in \left] a, b \right[\), peut-on affirmer que \(f\) est continue en \(x_0\) ?