Lista del curso Registrarse Inicia sesión

Información

Fecha de entrega 27/09/2022 23:59:00
Tiempo límite de envío Se han enviado 4 tareas

Inicia sesión

Inicia sesión

Calcul de quelques primitives (2)

Notez que, dans INGInious, les fonctions trigonométriques s'écrivent \(\sin\), \(\cos\) et \(\tan\) (et pas "tg"), et les fonctions réciproques correspondantes s'écrivent \(\arcsin\), \(\arccos\), \(\arctan\) (ou \(\sin^{-1}\), \(\cos^{-1}\), \(\tan^{-1}\)).

Pregunta 1:
Add answer

Calculez une primitive de la fonction

\begin{equation*} f(x)=\frac{e^x}{e^{2x}+4 e^x + 5}. \end{equation*}

Pour fixer la constante d'intégration, faites en sorte que la primitive \(\int f(x)\ \mathrm{d}x\) fournie tende, lorsque \(x \to -\infty\), vers la quantité \(\arctan(2)\).

Pregunta 2:
Hint Add answer

Calculez une primitive de la fonction \(f(x)=\ln x\).

Pour fixer la constante d'intégration, faites en sorte que la primitive \(F(x)=\int f(x)\ \mathrm{d}x\) fournie vérifie la condition \(F(1)=0\).